From cube-lovers-errors@mc.lcs.mit.edu Wed Aug 27 14:39:14 1997 Return-Path: Received: from sun30.aic.nrl.navy.mil by mc.lcs.mit.edu (8.8.1/mc) with SMTP id OAA02051; Wed, 27 Aug 1997 14:39:14 -0400 (EDT) Precedence: bulk Errors-To: cube-lovers-errors@mc.lcs.mit.edu Mail-from: From reid@math.brown.edu Wed Aug 27 14:33:56 1997 Message-Id: <199708271830.OAA29527@life.ai.mit.edu> Date: Wed, 27 Aug 1997 14:36:47 -0400 From: michael reid To: cube-lovers@ai.mit.edu Subject: minimal maneuvers for "continuous" isoglyphs i finished computing minimal maneuvers for the "continuous" isoglyphs. some may be in a different orientation than herbert gave them. i also give a maneuver that is simultaneously minimal in both the quarter turn metric and the face turn metric when there is such a maneuver. *.* *** (type 01) *** 1. (girdle 3-cycle) F R' L U' R' U R L' B' R F' B (12q, 12f) 2. (distorted girdle 3-cycle) U R U D' F2 U' D R U' (10q, 9f) *.* .** (type 02) *** 3. edge hexagon of order 2 U B2 U' F' U' D L' D2 L U D' F D' L2 B2 D' (20q, 16f) 4. edge hexagon of order 3 U' D L' B D B' U2 D' B' R' B R U' L D' (16q) F L B U F2 B2 R F2 B2 L' U' B' L' F' (14f) 5. (off-girdle 3-cycles) B' U F2 L' F2 U' F' B L B2 U B2 L' F (18q, 14f) 6. (distorted off-girdle 3-cycles) F L B R D' F B2 L' F' B L' F' D R F R' F' (18q) U R2 D F' L U2 D2 R' U2 D2 F D' R2 U' (14f) *.* **. (type 03) *.* 7. (plummer's C's) F U' F B' D2 B' U' D R B2 R L' B R' F U' D R' (20q) L2 U2 R' B' U' D B2 D' R' D L D2 F U2 D L2 (16f) *.* .*. (type 04) *.* 8. pons asinorum U2 D2 F2 B2 R2 L2 (12q, 6f) 9. checkerboards of order 3 F B2 R' D2 B R U D' R L' D' F' R2 D F2 B' (20q, 16f) 10. checkerboards of order 6 R' D' F' D L F U2 B' L U D' R' D' L F L2 U F' (20q) R2 L2 U B L2 D' F B2 R L' F' B R D F2 L' U' (17f) *** *** (type 10) **. 11. meson U F' D F U' F' L' U' L D' L' U L F (14q) D F2 D' R B2 R' D F2 D' R B2 R' (12f) *.* *** (type 11) **. 12. (meson & girdle 3-cycle) F' L' B' D2 B' D' B D' R F' R F R2 B L F (18q, 16f) *** **. (type 12) *.. 13. two twisted peaks F B' U F U F U L B L2 B' U F' L U L' B (18q) F D2 B R B' L' F D' L2 F2 R F' R' F2 L' F' (16f) 14. exchanged peaks F U2 L F L' B L U B' R' L' U R' D' F' B R2 (19q) F2 R2 D R2 U D F2 D' R' D' F L2 F' D R U' (16f) *.* .** (type 12) **. 15. (meson & girdle 3-cycles) F B' R F' U L U' F B' D' B D L' B D' R' D F' (18q, 18f) *.* **. (type 13) *.. 16. (plummer's Y's) R U' R B' R F R' U D' R L' B' L F L' F' R F' (18q) L F B' U' R' B' R' L' U2 L D' R F R2 B2 L' F (17f) *.* .*. (type 14) *.. 17. (plummer's cluster & girdle 3-cycles) R U' F U F' D' R F D' R L' F B' D' R F' L F' (18q) F B2 U R L2 B' L F D' L' B L B' U L' U' D2 (17f) 18. (christman's cluster & girdle) DL DB DR DF UL UB UR UF LB LF RB RF DLB URB UBL ULF DRF DFL UFR DBR F U R' U' R U2 R' B' R' F R' D R' L U F D' F B' R' (21q) F2 U R2 L' U2 D' F2 U' B R L' B' U2 B U' R B' L (18f) .*. *** (type 30) .** 19. (plummer's rabbits) F L' F R' U R U' F' L U R' U' R F' (14q, 14f) .*. .** (type 31) .** 20. twisted cube edges, orthogonal bars F L' U L U' R' U F' L F L' U' R F' (14q, 14f) ... .** (type 32) .** 21. cube in a cube F L F U' R U F2 L2 U' L' B D' B' L2 U (18q, 15f) .*. **. (type 32) ..* 22. twisted duck feet U2 F' B D B' U D2 L U2 F L F U' R' B' R F' (20q, 17f) 23. exchanged duck feet U F R2 F' D' R U B2 U2 F' R2 F D B2 R B' (21q, 16f) ... **. (type 33) ..* 24. (plummer's bend) F R B' R U R F D' L' F2 R U' F R' B' R F' (18q) F' R U2 L' F B U B2 R' U R2 D' R2 U' L' U (16f) ... .*. (type 34) ..* 25. twisted chicken feet D2 R U L' F2 R F' U F' U' B' U F D' L F' (18q, 16f) 26. exchanged chicken feet, cherries F L' D' B' L F U F' D' F L2 B' R' U L2 D' F (19q, 17f) .*. *** (type 40) .*. 27. christman's cross U R L' F2 U2 F2 R' L U2 F2 U (16q, 11f) 28. plummer's cross U' D2 R B2 D' R' U D' R L' D R F2 D' R2 L (20q, 16f) ... *** (type 41) .*. 29. four way street L U2 F' U F L2 U L F' D' F2 L' D' L D2 F' (20q, 16f) ... .** (type 42) .*. 30. exchanged rings B' U' B' L' D B U D2 B U L D' L' U' L2 D (18q) F U D' L' B2 L U' D F U R2 L2 U' L2 F2 (15f) 31. twisted rings F D F' D2 L' B' U L D R U L' F' U L U2 (18q, 16f) 32. anaconda, worm L U B' U' R L' B R' F B' D R D' F' (14q, 14f) .*. .*. (type 43) ... 33. six U's type 6 U D' F' U R L' B' U F U D' R' (12q, 12f) ... .*. (type 44) ... 34. six spot, six O's U D' R L' F B' U D' (8q, 8f) mike